2-1-17．開關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測(cè)量

我們?cè)谇懊妫?-11）式和（2-12）式中，已經(jīng)介紹過脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率和開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的概念。脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率 由下式表示：


（2-11）式中， 稱為脈沖靜態(tài)磁化系數(shù)，或脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度增量。（2-12）式中， 為開關(guān)變壓器的平均導(dǎo)磁率； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度增量； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度增量。

在一定程度上來說，開關(guān)變壓器也屬于脈沖變壓器，因?yàn)樗鼈冚斎氲亩际请妷好}沖；但一般脈沖變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的，并且是單極性電壓脈沖，其磁滯回線的面積相對(duì)來說很小，因此，變壓器的脈沖導(dǎo)磁率 幾乎可以看成是一個(gè)常數(shù)。而開關(guān)變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度一般都不是固定的，其磁滯回線的面積相對(duì)來說變化比較大，鐵芯導(dǎo)磁率的變化范圍也比較大，特別是雙激式開關(guān)變壓器，因此，只能用平均導(dǎo)磁率 的概念來描述。

如果不是特別強(qiáng)調(diào)脈沖變壓器輸入電壓為單極性脈沖電壓，并且輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的；那么，利用（2-11）式來計(jì)算開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率也未嘗不可；因?yàn)椋藗冊(cè)跍y(cè)量開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率 的時(shí)候，不可能用很多不同幅度和寬度的脈沖電壓，分別對(duì)開關(guān)變壓器逐一進(jìn)行測(cè)試，然后再把測(cè)試結(jié)果取平均值。

我們可以試想，如果在眾多用來測(cè)試的不同幅度和寬度的電壓脈沖之中，我們只選出其中一組，其幅度和寬度都是在這些測(cè)試電壓脈沖之中比較偏中的，那么，用（2-11）式的測(cè)試結(jié)果來代替（2-12）式的結(jié)果，實(shí)際上不會(huì)有很大的區(qū)別；這樣，反而使得對(duì)變壓器平均導(dǎo)磁率的測(cè)量變得簡(jiǎn)單。因此，我們?cè)趯?duì)開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率進(jìn)行測(cè)試的時(shí)候，同樣可以用（2-11）式的定義來測(cè)量，不過我們必須選用比較適當(dāng)?shù)臏y(cè)試脈沖電壓幅度與寬度。

根據(jù)這個(gè)想法，開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測(cè)量方法與脈沖變壓器脈沖導(dǎo)磁率的測(cè)量方法基本一樣。開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測(cè)量可在測(cè)量變壓器鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗的同時(shí)順便測(cè)得。

根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的安培環(huán)路定律：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合回路 的線積分，等于穿過該環(huán)路所有電流強(qiáng)度代數(shù)和?；蛘叽怕返目讼；舴蚨桑涸诖艌?chǎng)回路中，任一繞行方向上磁通勢(shì)NI（N為線圈匝數(shù)，I為電流強(qiáng)度）的代數(shù)和恒等于磁壓降 （ 為磁場(chǎng)強(qiáng)度， 為磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度為 的平均長(zhǎng)度）的代數(shù)和。亦可解釋為：磁場(chǎng)強(qiáng)度的平均值與任何閉合回路平均長(zhǎng)度 的乘積，等于穿過該環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和。這個(gè)定律在前面（2-32）式和（2-67）式中都已使用過，這里再重復(fù)一次，即：

（2-85）式中， 為變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度增量，N為變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)， 為流過變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流的增量。

從圖2-27或圖2-29中可以看出，（2-85）式中的 就是勵(lì)磁電流的最大值 。另外再根據(jù)電磁感應(yīng)定理中輸入電壓與磁通和磁通變化率，以及磁通與磁感應(yīng)強(qiáng)度等關(guān)系，即可求得：

（2-86）式中， 為脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率； 為開關(guān)變壓器的平均導(dǎo)磁率，或脈沖靜態(tài)磁化系數(shù)； 為在某測(cè)試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量； 為在某測(cè)試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關(guān)變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度增量；U為輸入脈沖電壓的幅度；S為變壓器鐵芯的截面積；N為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)； 為開關(guān)變壓器鐵芯磁回路的平均長(zhǎng)度； 為流過開關(guān)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流的最大值；τ為電壓脈沖的寬度。
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2-1-18．開關(guān)變壓器的有效導(dǎo)磁率

前面已經(jīng)指出過，用來代表介質(zhì)屬性的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)非線性函數(shù)，它不但與介質(zhì)以及磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。因此，導(dǎo)磁率所定義的并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的系數(shù)，而是人們正在利用它來掩蓋住人類至今還沒有完全揭示的，磁場(chǎng)強(qiáng)度與電磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的內(nèi)在關(guān)系。

前面我們比較詳細(xì)地介紹了平均導(dǎo)磁率 和脈沖導(dǎo)磁率 的概念，以后我們還會(huì)碰到初始導(dǎo)磁率 、最大導(dǎo)磁率 、相對(duì)導(dǎo)磁率 （鐵磁材料導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率之比， ）和有效導(dǎo)磁率 等概念，這些，都是人們?cè)诓煌氖褂脠?chǎng)合，對(duì)鐵磁材料的導(dǎo)磁率進(jìn)行不同的定義，以使分析計(jì)算簡(jiǎn)單。初始導(dǎo)磁率 和最大導(dǎo)磁率 以及相對(duì)導(dǎo)磁率 一般比較容易理解，這里不準(zhǔn)備再對(duì)它們做詳細(xì)介紹，下面重點(diǎn)介紹一下有效導(dǎo)磁率 的概念。

很多人在測(cè)試變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的時(shí)候，都是通過測(cè)試變壓器線圈電感量的方法來測(cè)試變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；這種測(cè)試方法實(shí)際上就是測(cè)試電感線圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線圈的電感量，最后再根據(jù)（2-62）式求出變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率。

但實(shí)際上用上述方法測(cè)試出來的導(dǎo)磁率，既不是平均導(dǎo)磁率 或脈沖導(dǎo)磁率 ；而是有效導(dǎo)磁率 ，因?yàn)椋跍y(cè)試電感線圈的交流阻抗的時(shí)候，無法把鐵芯渦流產(chǎn)生的電阻與線圈電感的阻抗互相分開。

有效導(dǎo)磁率 的概念是變壓器鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量與變壓器鐵芯表面最大磁場(chǎng)強(qiáng)度之比，即：

（2-87）式中， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率；?B為磁感應(yīng)強(qiáng)度增量； 為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度；N為電感線圈匝數(shù)； 變壓器鐵芯的平均磁回路長(zhǎng)度； 為渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流與最大勵(lì)磁電流之和， ，即：渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流勵(lì)磁電流之和 在t = τ時(shí)刻的電流值； 為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率。

這里必須指明：變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度 是指在t = τ時(shí)刻，圖2-20-a中， 處，或圖2-23-a中， 處，的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)強(qiáng)度一般是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的，咋看起來磁場(chǎng)強(qiáng)度 的勵(lì)磁電流中不應(yīng)該含有渦流的成分；但實(shí)際上產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度 的勵(lì)磁電流，已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。

因?yàn)?，如果沒有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度基本上只達(dá)到圖2-20-a或圖2-23-a中的平均值Ha， ；由于渦流損耗，勵(lì)磁電流必須額外提供一部分電流來抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度最高，因此，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不足以補(bǔ)償渦流產(chǎn)生的負(fù)磁場(chǎng)的（磁場(chǎng)強(qiáng)度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度最低，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)不但可以抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，并且還抵消過了頭（磁場(chǎng)強(qiáng)度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度幾乎等于0，但這時(shí)，勵(lì)磁電流還是要對(duì)渦流進(jìn)行補(bǔ)償；即：產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度 的勵(lì)磁電流已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。
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因此，變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率 是一個(gè)既顧及了變壓器鐵芯的渦流損耗，同時(shí)又保證勵(lì)磁電流能對(duì)變壓器鐵芯進(jìn)行充分磁化的磁感應(yīng)系數(shù)。有效導(dǎo)磁率 與平均導(dǎo)磁率 的關(guān)系為：

（2-88）式中， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，?B為磁感應(yīng)強(qiáng)度增量， 為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度， 為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率， 為鐵芯片的厚度， 為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。

由有效導(dǎo)磁率 表示的電感量為：

（2-89）式中，Le變壓器線圈的有效電感量， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，N為變壓器線圈匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的面積， 為磁回路的平均長(zhǎng)度。
圖2-30是由有效導(dǎo)磁率 表示的電感量Le的等效原理圖。

圖2-30-a中，Le是一個(gè)同時(shí)考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級(jí)線圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個(gè)互感線圈，通過它把流過電阻Rb的電流感應(yīng)到變壓器初級(jí)線圈中；當(dāng)流過電阻Rb的電流增加時(shí)，流過通過Lb互感線圈的感應(yīng)作用，使流過變壓器初級(jí)線圈L的電流也同時(shí)增加。

由于開關(guān)變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當(dāng)溫度升高時(shí)，電阻率會(huì)急速下降；相當(dāng)于圖2-30-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過Rb的電流增加；當(dāng)溫度升高到某個(gè)極限值時(shí)，變壓器初級(jí)線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當(dāng)于有效導(dǎo)磁率也下降到0，或相當(dāng)于變壓器次級(jí)線圈被短路，此時(shí)的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導(dǎo)磁率都是不穩(wěn)定的，鐵氧體開關(guān)變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120℃ 。

未完待續(xù)：下文將著重的為大家介紹：開關(guān)變壓器的漏感相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)耐心等待更新哦......

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